归档于 ‘心算与速算’ 分类
心算数学的基本原理：采用化整为零、化繁为简的方法解决疑难问题。 先看最简单的两位数加法运算，就是那些不需要进位的运算，也就是说，无论是个位还是十位，其和都小于或者等于9。例如： 47+32（30+2） 要对这道题进行运算，首先要加上30，然后再加上2。在加上了30之后，你的问题就简单多了，即：77＋2＝79。下面是这道题的运算步骤： 47+32＝77+2＝79 （先加上30）（再加上2） 现在，我们来计算一道需要进位的数学题： 67 +28（20+8） 要做到自左至右进行加法运算，你可以这样使它简化：首先，67+20=87；然后，87+8=95 。即： 67+28＝87+8＝95 （先加上20）（再加上8） 现在，你来尝试一下，自左至右地进行一次心算，然后再看看我们是怎么做的： 84+57（50+7） 怎么样？先是84+50＝134。然后再用134+7＝141，你是这样做的吗？即： 84+57＝134+7＝141 （先加上50）（再加上7） 再练习一道题，如前一样，先心算，然后再与我们做的对照一下： 68 +45（45+5） 你应当做的是：先是68+40＝108。然后是108+5＝113，最后的答案是113. 下面给出一些加法运算题供大家练习： 1、 23 +16 2、 64 +43 3、 95 +32 4、 34 +26 5、 89 +78 6、 73 +58 7、 47 +36 8、 19 +17 9、 55 +49 10、 [...]
多数人从一开始接受的都是自右至左的笔算方法。对于笔算来说，这是不错的方法。不过，如果想要在大脑里计算（甚至比笔算还要快），你最好是按照从左至右的顺序来进行。 如果你习惯于自右至左地笔算方法，对你来说从左至右的心算方法就显得不正常了。不过，在进行一段时间的练习之后，你就会发现自左至右是最正常、最有效的心算方法。 你也许会认为，对于两位数之间的加法运算来说，自左至右的运算方法似乎并没有多大的优势。不过，你要有耐心，坚持下去，不久之后你就会发现，解决三位数和更多位数的加法运算、所有的减法运算，以及几乎所有的乘法和除法运算时，唯一简便的方法就是自左至右的运算方法。越是快速地适应、习惯于这种运算方法，你得到的效果就越好。 返回章目录：第2章 多退少补：自左至右的加减法心算法则 作者:（美）亚瑟·本杰明，迈克尔·谢尔默 译者：李旭大 改编： 曹亚云 版权所有。转载时必须以链接形式注明原作者和原始出处及本声明。 收藏本博客到:
1、《乘法速算法》； 2、《平方心算及其他》； 3、《更实用的诀窍》； 4、《提高你的记忆力（记忆数字的技巧）》； 在《数字的记忆》这一章，你将学习到一些有用的记忆数字的技巧。掌握了这些技巧，你的生活就会变得更加轻松。采用这些简便易学、把数字变成单词的方法，你就能够快速、轻松地记住任何数字：日期、电话号码以及其他各种你想要记住的数字。 说道日期，怎样才能算出任何日期的星期数？我们可以采用一种方法计算出生日、历史日期、约会以及其他日期的星期数。关于这种方法，我将在后面做详细地讲述。不过，我在这里介绍一种简单的方法，可以计算出21世纪任意年份1月1日的星期数。请先熟悉一下下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 2 3 4 5 6 7或0 例如，2030年的1月1日是星期几呢？首先，取2030年的后两位数，即：30，并用这个数乘以25％，即30×25％＝7（舍余数取整数）；然后，用30加上7，再用两数之和除以7，所得的余数（2）就是上表对应的星期数，即：星期二。 那么，2043年的1月1日是星期几呢？你可以这样计算： 43×25％＝10.75（舍余数取整数即为10） 43+10＝53 53÷7＝7…4（余数） 4表示星期四 对于这种星期数计算的方法，闰年是要除外的。闰年1月1日星期数的计算方法是：在计算时，只要将年份后两位数字的25％减去1，然后再如前计算就可以了。例如，在计算2032年1月1日的星期数时，32的25％是8，8减去1是7，32加上7是39，而39除以7所得的余数是4，因此2032年的1月1日是星期四。如果想要计算出历史上任何年份、任何日期的星期数，你可以参阅《其乐无穷：神奇的魔法数学》这一章。 第2章 多退少补：自左至右的加减法心算法则 作者:（美）亚瑟·本杰明，迈克尔·谢尔默 译者：李旭大 改编： 曹亚云 版权所有。转载时必须以链接形式注明原作者和原始出处及本声明。 收藏本博客到:
《简单而又非同寻常的速算法》系列目录： 1、《乘法速算法》； 2、《平方心算及其他》； 3、《更实用的诀窍：计算小费》； 4、《提高你的记忆力（记忆数字的技巧） 现在，我将告知你一个快速计算小费的诀窍。假设你在饭店用餐的账单是42元，而你想留下15%的小费，你该怎样计算？首先，先计算42元的10%，即4.2元；而4.2元的一半，即2.1元，也就是42元的5%。然后，再把这两个数字相加，即6.3元，也就是账单42元的15%。我将在《“估算”的技巧》一章讲解销售税、折扣、利率，以及其他实用账目的技巧，还将讲解快速心算不需要给出确切答案的账目的技巧。 作者:（美）亚瑟·本杰明，迈克尔·谢尔默 译者：李旭大 改编： 曹亚云 版权所有。转载时必须以链接形式注明原作者和原始出处及本声明。 收藏本博客到:
《简单而又非同寻常的速算法》系列目录： 1、《乘法速算法》； 2、《平方心算及其他》； 3、《更实用的诀窍》； 4、《提高你的记忆力（记忆数字的技巧） 先学习个位数是5的数的平方。 计算个位数是5的两位数的平方，你只需要记住两点： 1、它的平方数的前一位或者前两位就是它的十位数与十位数加1的乘积。 2、它的平方数的后两位数是25. 例如，要计算35的平方，我们只要简单地用第一个数（3）与比它（3）大1的数（3+1＝4）相乘，然后再在后面添加上25就可以了。因为3×4＝12，因此，答案就是1225。所以，35×35＝1225。它的计算步骤如下所示： 35 ×35 3×4＝12 5×5＝ 25 1225 答案是：1225 那么，85的平方呢？因为8×9＝72，所以我们马上就得出了答案：85×85＝7225 85 ×85 8×9＝72 5×5＝ 25 7225 答案是：7225 我们可以采用同样的方法来计算满足以下条件的两位数的乘积：第一，它们的十位数相同；第二，它们的个位数之和为10。例如，83×87＝？在这里，这两个数的十位数都是8，而它们的个位数之和是3+7＝10。由于8×9＝72，而3×7＝21，因此，83×87＝7221 83 ×87 8×9＝72 3×7＝ 21 7221 答案是：7221 同样，84×86＝7224 是不是很简单呢？该你来试一试了。那么，26×24等于多少呢？ 它们的乘积以什么开始呢？应当以2×3＝6开始。又应当以什么结束呢？应当以6×4＝24结束。因此，26×24＝624 记住，这种方法只适用于符合上面所讲到的两个条件：第一，十位数要相同；第二，个位数之和为10。所以，我们用这个方法马上就能算出下面这些数的乘积： 31×39＝1209 32×38＝1216 33×37＝1221 34×36＝1224 35×35＝1225 注意：如果两个个位数之积小于10，那就要在这个积之前添加一个0，如：31×39＝1209 你也许会问：“那么，如果两个个位数之和不等于10呢？我们可不可以用同样的方法来计算22×23呢？”，在这种情况下，你是不可以使用这个方法的。不过，我将在《数字的记忆》一章介绍一些简单的方法来解决这样的问题（至于22×23，你可以这样做：20×25+2×3，即：500+6＝506.也就是说：22×23＝506）。在《数字的记忆》这章，你将不仅学会使用这些方法，而且还会明白这些方法的奥秘。 “对于加、减之类的心算问题，有没有什么诀窍呢？” 答案是肯定的，我将在《多退少补：自左至右的加减法心算法则》一章讲解这方面的技巧。 采用《其乐无穷：神奇的数学》一章讲的数学魔法，你马上就能算出下面10个数的和： 9 5 14 19 33 52 85 137 [...]
《简单而又非同寻常的速算法》系列目录： 1、《乘法速算法》； 2、《平方心算及其他》； 3、《更实用的诀窍》； 4、《提高你的记忆力（记忆数字的技巧） 下面我们学习快速计算出任何一个两位数与11相乘的积。 例如： 32×11 对于这道数学题，只要把这两个数字相加：3+2＝5，然后再把5放在3和2中间，你就会得出正确的答案： 352 这个方法是不是很简单呢？再举一例： 53×11 因为5+3＝8，所以，它的正确答案是： 583 不可思议？随便拿一个两位数来计算一下如何？就拿下面这个例子来说吧： 81×11 答案是什么？891？恭喜你！你答对了！ 太好了！不过，是不是所有两位数与11的乘积都能这样快速地计算呢？例如： 85×11 因为8+5＝13，那么，它的答案是不是8135呢？当然不是，因为我还没有告诉你关于两位数与11乘积的全部秘密。 对于这个例子，同以前一样，要把这个两位数之和“13”中的3放在它们的中间，而1则要与8相加，这样就得出了正确的答案： 935 你可以这样思考这一类的数学题： 1 +835 935 再举一个例子：57×11 因为5+7＝12，所以它的答案是： 1 +527 627 好了，该轮到你了。 请你快速计算：77×11＝？ 你的答案是多少？847？不错！你是优秀的。 如果你告诉你的朋友或者你的老师说你能快速算出任何一个两位数与11的乘积，他们很有可能会要你快速心算出99与11的乘积。不妨我们先试算一下。 因为9+9＝18，所以它的答案是： 1 +989 1089 太好了！把你学到的新技能多练习练习，然后再展示给朋友们或者老师们！我相信，他们会对你刮目相看的！ 接下来，你可能会有许多问题要问，例如： “我是否可以用同样的方法来计算三位数（或者位数更多的数）与11相乘的数学题呢？” 答案是肯定的。例如：314×11＝？这道数学题的答案仍是以3开始，以4结束。因为3+1＝4，而1+4＝5，所以，它的答案是3454.不过，我会把类似的、难度较大的运算题放在后面来讲。 在今后的文章中，你将会学习到与任意两位数相乘的方法。并且，你不需要记住与任何一个两位数相乘的规则。只要你掌握一些技巧，你就能够快速、轻松地进行乘法心算了。 作者:（美）亚瑟·本杰明，迈克尔·谢尔默 译者：李旭大 改编： 曹亚云 版权所有。转载时必须以链接形式注明原作者和原始出处及本声明。 收藏本博客到:
通过对本系列文章的学习，你会学到难以想象的、快速的心算方法。 通过对本系列文章的学习，你的心算能力会得到大幅度的提高。 如果进行更多的实践和练习，你的心算速度甚至要比他人用计算器计算的速度还要快。不过，在本章，我打算教你一些非同寻常的，却又简单易于快速掌握的算法。我将把一些难度较大的问题放在后面来讲。 如果你对速算感兴趣，请关注本博客，欢迎收藏本博客。 本章目录： 1、《乘法速算法》； 2、《平方心算及其他》； 3、《更实用的诀窍》； 4、《提高你的记忆力（记忆数字的技巧）》； 作者:（美）亚瑟·本杰明，迈克尔·谢尔默 译者：李旭大 改编： 曹亚云 版权所有。转载时必须以链接形式注明原作者和原始出处及本声明。 收藏本博客到:
